Determinati numerele reale notate prin litere ca in modelul dat:
[tex]x^{2}+y^{2}+z^{2}-2x+6y+10z+17+(x-7)^{2}+(y+3)^{2}=0[/tex]
36[tex]x^{2}[/tex]+49[tex]y^{2}[/tex]-14y+1=-12x-1-[tex](11-z)^{2}[/tex]
Demonstrati ca, pentru orice numere reale x,y,z au loc inegalitatile:
[tex](x+y+z)^{2}[/tex]≥3(xy+xz+yz)
Aratati ca pentru orice numere reale x,y,z>0, au loc inegalitatile:
(x+y+z)[tex](\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})[/tex][tex]\geq[/tex]9