1) Fie f: R→R, f(x)= x+√(x² +1). a) Arătaţi că f'(x) *√(x² +1) − f(x) = 0,x€ R. b) Determinați asimptotele la graficul funcției f. c) Arătaţi că ln(f(x)) < x, Vx>0. 2) Se consideră funcția f: (0;infinit) →R, f(x) = In x /√x. a) Să se arate că F: (0;∞) → R, F(x) = 2√x(ln x− 2) este o primitivă a funcției f. b) Arătaţi că I =integrala de la e² la e4 din f(x) dx = 4e². c) Să se arate că pentru orice primitivă G: (0; ∞) → R a funcției f are loc relația G(ord 4√3) < G(ord 3√4).
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!
