AA
19 In triunghiul ABC se considerá punctul D pe latura AB. Se construiesc DE AC si DF 18CLE
FAC). Aratați că:
AF AD
a
FC DB'
b ABED-ABCA;
AF CE
c
FC EB
20 In triunghiul ascutitunghic ABC, AM şi BN sunt mediane, iar AD este înălţime (NAC,DM
Se dau BC-18 cm şi AD-12 cm.
a Calculaţi aria triunghiului ABC
b Calculaţi aria triunghiului ABM.
c Calculaţi aria triunghiului CMN
21 In triunghiul dreptunghic ABC (A-90) se ştie că C-30°. Pe latura AC se consider punc
astfel incat DC-2AD. Aritaţi că semidreapta BD este bisectoarea unghiului ABC.
22 In triunghiul dreptunghic ABC ( Pe
latura AB se consideră punctul N, astfel încât
AN 1
AB 3
8-30°, iar AM este medianá, M
Fie P mijlocul segmentului CV.
a
Arataţi cá BN-2MP
b Arătaţi că APMN este romb
23 Fie triunghiul ABC, cu A-90° AD1BC. Demonstrați că
AABD-ACBA;
b SABO-ACAD;
AADC-ABAC.
24 In triunghiul ABC, AB-AC, <8-72 şi semidreapta BD este bisectoarea unghiului B.
DeAC. Demonstraţi c
ABOC este isoscel;
25 In triunghiul ABC, semidreapta AD este bisectoarea unghiului A, De BC. Se stie ca AB-8
AC-10 cm şi BC-9 cm.
a Calculati BD şi
DC.
b Determinati raportul arilor triunghiurilor ADB şi ADC
26 In triunghiul isoscel ABC (AB-AC), AM este mediana, McBC, Latur 68 se
astfel incat 6N68 ir 11
Aritat ca AB AC-AE-AD.
30 Fie M un punct pe latura BC a parale
Daca AMDC-(W)
DMAB-F
SABM-ANCM;
ACOM-ABPM;
CO-ON-BP
21 Fie triunghiul isoscel ABC, AB-AC
CAC-AM-BC.
22 Fie trapezul ABCD, cu ABIIco si-
80-15 cm, calculati
AO
,
OC, BO si
23 In trapezul ABCD (ABICD, AB-COM
(00-0C) si OC-204.
a Aritaţi cá trapezul ABCD este isom
Calculaţi raportul lungimilor
segn
34 In trapezul ABCD cu AB1CD, ABC
CO_3
Aflați lungimille segmem
ar
CA 5
as In trapezul ABCD, cu ABCD, AB
AD-8 cmşi PB-6 cm.
a Calculati perimetrul triunghiului
Calculati raportul A
A
36 In dreptunghiul ABCD, punctul Me
Fie AQ1CM, OBD,
Aritaţi cá AQ este linie mijlocie 1
Aritati cá A-MP-PN.
27 Se considerá dreptunghiul ABCD. F
DM AB-IP).
Aritaţi că BP-CN+BC-B0