Se consideta piramida patrulatera regulata VABCD cu toate muchiile de aceeasi lungime. Notam cu M simetricul punctului A fata de punctul B. Aratati ca:
a) VA perpendicular VM;
b) MC perpendicular (VAC);
c) VA perpendicular (VMC);
d) (VAB) perpendicular (VMC)
Indicatie a: Folositi faptul ca VB=1/2AM
a) fie l, latura piram a) V A M conciclice pe cercul de cent B si raza AB=l (diametru AM, echivalent cu indicatia ta din text) deci tr VAM dreptunghic in A⇔ VA⊥VM
b) analog A, M , C conciclice pe cerc centru B si raza [AB] , diam [AM] tr ACM dr in C, MC⊥AC (1)... fie {o}= BD∩AC, VABCD pitram regyulata VO⊥(ABC) , VA⊥MC⊂(ABC), MC⊥VO (2) din (1) si (2)⇒MC⊥(VAC)
c) dar VA perp si pe VC (Rec Pitagora in tr VAC) (1) si din a) (2) ⇒VA⊥(VMC)
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!
