👤
BRUNCHICORINA7ID
a fost răspuns

21. Într-un paralelogram ABCD cu AB > BC se construieşte bisectoarea (BM a unghiului
*ABC, M aparține (CD).
a) Demonstrați că ABCM este isoscel.
b) Dacă perimetrul paralelogramului este de 28 cm şi AB = 8 cm, aflați valoarea raportului MD/CD.

21 Întrun Paralelogram ABCD Cu AB Gt BC Se Construieşte Bisectoarea BM A Unghiului ABC M Aparține CD A Demonstrați Că ABCM Este Isoscel B Dacă Perimetrul Parale class=

Răspuns :

ADRESAANAID

a)

(BM bisectoare  ⇔  ∡ABM ≡ ∡CBM

ABCD paralelogram ⇒ AB║CD

cu BM secantă  ⇒  ∡ABM ≡ ∡CMB (alterne interne)

⇒  ∡CBM ≡ ∡CMB

⇒  ΔBCM isoscel, cu baza BM

b)

P = 2 · AB + 2 · BC = 28

2 · 8 + 2 · BC = 28

2 · BC = 28 - 16 = 12

BC = 6 cm

ΔBCM isoscel cu baza BM  ⇒  MC = BC = 6 cm

DC = AB = 8 cm ⇒ MD = DC - CM = 8 - 6 = 2 cm

MD / CD = 2 / 8 = 1 / 4

Vezi imaginea ADRESAANA
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari