👤

2/121 3 Se toarnă 470 I de apă în 28 de recipiente: unele de 2 l fiecare, iar altele de 20 L Câte recipiente de fiecare fel au fost necesare? Rezolvați problema chiar aici: 4 Armand a cumpărat 30 de acțiuni: unele de la o fabrică textilă cu 17 euro bucata şi a o fabrică de pâine cu 14 euro bucata, plătind în total 474 de euro. Câte actiuni a cumpărat de fiecare fel?​

Răspuns :

470 l apa ,28 recipiente de 2 l si 20 l

presupunem ca in cele 28 recipiente sunt toate cu 20 l apa :

28 recipiente x 20 l = 560 l

560 l - 470 l = 90 l

20 l - 2 l = 18 l

90 l : 18 l = 5 recipiente cu 2 l

28 recipiente - 5 recipiente de 2 l = 23 recipiente cu 20 l

23 recipiente x 20 l = 460 l apa

5 recipiente x 2 l = 10 l apa

460 l apa + 10 l apa = 470 l apa

presupunem ca toate recip .sunt numai cu 2 l apa :

28 recip .x 2 l = 56 l apa

470 l apa - 56 l apa = 414 l apa

20 l - 2 l = 18 l

414 l apa : 18 l apa = 23 recipiente cu 20 l

28 recipiente - 23 recipiente cu 20 l = 5 recipiente cu 2 l

30 actiuni unele cu 17 euro altele cu 14 euro bucata platind in total 474 euro

presupunem ca toate cele 30 actiuni au fost cumparate cu 17 euro :

30 actiuni x 17 euro = 510 euro

510 euro - 474 euro = 36 euro

17 euro - 14 euro = 3 euro

36 euro : 3 = 12 actiuni cu 14 euro

30 actiuni - 12 actiuni cu 14 euro = 18 actiuni cu 17 euro

18 actiuni x 17 euro = 306 euro

12 actiuni x 14 euro = 168 euro

306 + 168 = 474 euro

Răspuns:

3.   x si y reprezinta numarul recipientelor de 2 litri si de 20 litri

x + y = 28    

2 x + 20 y = 470

x = 28 - y  => 2 ( 28 - y) + 20 y = 470

56 - 2 y + 20 y = 470

18 y =  414  => y = 414 : 18 = 23  recipiente de 20 litri

x = 28 - 23 = 5   recipiente de 2 litri  

[ proba : 23 x 20 + 5 x 2 = 460 + 10 = 470 ]

4.   x + y = 30    [ x, y = numarul de actiuni de fiecare fel ]

  17 x + 14 y = 474  

x = 30 - y  

17 x + 14 ( 30 - x) = 474

17 x  + 420  - 14 x = 474

 3 x = 54   x = 54 : 3= 18 actiuni de 17 euro

y = 30 - x = 30 - 18 = 12  actiuni de 14 euro

 

[ proba : 18 x 17 + 12 x 14 = 474 ]