Notăm cu x numărul bilelor negre ⇒ sunt 2x bile albe
a) dacă se adaugă 18 bile albe:
[tex]2 \cdot (2x + 18 ) = x \iff 4x + 36 = x \iff 3x = - 36 \iff x = - 12\\[/tex]
⇒ este imposibil, x trebuie să fie un număr natural ⇒ cele 18 bile care se pun în urnă au culoarea neagră
b) se adaugă 18 bile negre:
[tex]2 \cdor 2x = x + 18 \iff 4x = x + 18 \iff 3x = 18 \implies x = 6\\[/tex]
[tex]2x = 2 \cdot 6 = 12[/tex]
⇒ în urnă sunt 12 bile albe și 6 bile negre
