👤
a fost răspuns

Se dau punctele A(2,3) si B(2,-3): a) Calculati lungimea segmentului AB. b) determinati coordonatele mijlocului segmentului AB.​

Răspuns :

ATLARSERGIUID

Punctul a)

Ne folosim de formula distanței dintre două puncte.

[tex] AB=\sqrt{(x_A-x_B)^2+(y_A-y_B)^2} \\ AB=\sqrt{(2-2)^2+[3-(-3)]^2}\\ AB=\sqrt{0^2+6^2}\\ AB=\sqrt{6^2}\\\implies\tt AB=6 \ u.m. [/tex]

Punctul b)

Iarăși, ne folosim de formula mijlocului unui segemnt.

Fie punctul M = mijlocul lui AB.

[tex] x_M=\frac{x_A+x_B}{2}=\frac{2+2}{2}=2 \\ y_m =\frac{y_A+y_B}{2}=\frac{3+(-3)}{2}=\frac{3-3}{2}=0 \\\iff\tt M(2,0) - mijlocul \ \ lui \ \ AB[/tex]

TARGOVISTE44ID

[tex]\it AB^2=(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2=(2-2)^2+(-3-3)^2=36\Rightarrow AB=6\\ \\ Pentru \ M,\ mijlocul\ lui\ [AB], \ avem\begin{cases} \it \ x_M=\dfrac{x_A+x_B}{2}=\dfrac{2+2}{2}=2\\ \\ \it \ y_M=\dfrac{y_A+y_B}{2}=\dfrac{3+(-3)}{2}=0\end{cases}[/tex]

Remarcă:

Reprezentarea grafică a segmentului [AB] rezolvă problema rapid .

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari