a) Scrieți un număr rațional din intervalul (2, 3)
[tex]n \in \Bbb{Q}, \ \ 2 < n < 3 \implies \boldsymbol{ n = \dfrac{5}{2}}\\[/tex]
b) Scrieți un număr irațional din intervalul (1, 2)
[tex]n \in \Bbb{R} \setminus \Bbb{Q}, \ \ 2 < n < 3 \iff \sqrt{4} < n < \sqrt{9} \implies \boldsymbol{n = \sqrt{5}} \\[/tex]
c) Scrieți numărul real 2 ca o sumă și apoi ca un produs de două numere raționale
[tex]a + b = 2 , \ \ a,b \in \Bbb{Q} \implies \boldsymbol{\dfrac{1}{2} + \dfrac{3}{2} = 2}\\[/tex]
[tex]a \cdot b = 2 , \ \ a,b \in \Bbb{Q} \implies \boldsymbol{\dfrac{4}{3} \cdot \dfrac{3}{2} = 2}\\[/tex]
d) Scrieți numărul real 2 ca o sumă şi apoi ca un produs de două numere iraționale
[tex]a + b = 2 , \ \ a,b \in \Bbb{R} \setminus \Bbb{Q} \implies \boldsymbol{(1 + \sqrt{2} ) + (1 - \sqrt{2}) = 2}\\[/tex]
[tex]a \cdot b = 2 , \ \ a,b \in \Bbb{R} \setminus \Bbb{Q} \implies \boldsymbol{(\sqrt{3} ) - 1) \cdot (\sqrt{3} + 1) = 2}[/tex]
