Determinăm numerele de două cifre, de forma M₅ +3, adică:
13, 18, 23, 28, ..., 98 .
Observăm că avem termenii unei progresii aritmetice,
cu primul termen a₁ = 13 și rația r = 5 .
Determinăm rangul ultimului termen:
[tex]\bf a_n=a_1+(n-1)r=98 \Rightarrow a_n=13+(n-1)\cdot5=98\bigg|_{-13} \Rightarrow \\ \\ \\ \Rightarrow (n-1)\cdot5=85\bigg|_{:5}\Rightarrow n-1=17 \Rightarrow n=18[/tex]
Așadar, progresia aritmetică are 18 termeni.
Suma lor este :
[tex]\it S_{18}=\dfrac{(13+98)\cdot18}{2}=111\cdot9=999[/tex]
