👤
ANADUMITRU33ID
a fost răspuns

9,6 cm. ) 4. În figura alăturată este reprezentat paralelogramul ABCD, cu AD = 15 cm, DC = 25 cm şi AD IAC. Fie M un punct pe diagonala AC, astfel încât CM = 3AM. Distanţa de la punctul M la dreapta DC este egală cu: a) 8 cm; b) 9 cm; c) 12 cm; d) 15 cm ​

96 Cm 4 În Figura Alăturată Este Reprezentat Paralelogramul ABCD Cu AD 15 Cm DC 25 Cm Şi AD IAC Fie M Un Punct Pe Diagonala AC Astfel Încât CM 3AM Distanţa De L class=

Răspuns :

IULINAS2003ID

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

in triunghiul dre.DAC conform t.lui Pitagora

AC= rad din (625-225)=20 cm

Fie AN inaltimea din A pe CD

aria tr.DAC

1/2*15*20=1/2* CD* AN

15*20=25*AM

AN=15*20/25= 12 cm

ME ,AN-  paralele deoarece sunt perpendiculare amandoua pe CD

conform t.fundamentale a asemanari

triunghiurile

CME asemenea CAN

CM/CA=ME/AN

CM=3*AM

CM+MA=AC

AM=20/4=5 cm

MC=15 cm

15/20=ME/12

ME=12*15/20= 9 cm

TARGOVISTE44ID

[tex]\it ME\perp CD \Rightarrow d(M,\ DC)=ME\\ \\ \Delta ACD\ \d si\ \Delta ECM - dreptungice,\ \measuredangle C=\measuredangle\ comun,\ deci:\\ \\ \Delta ACD\ \sim \ \Delta ECM \Rightarrow \dfrac{AD}{EM}=\dfrac{CD}{CM} \Rightarrow \dfrac{15}{EM}=\dfrac{25}{15} \Rightarrow EM=\dfrac{15\cdot15}{25}=\dfrac{225}{25}=9[/tex]

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari