👤
ALEXUTZA115ID
a fost răspuns

aratati ca media geometrica a numerelor a=2*3 si b=2*3 la puterea a 3a este cu 12 mai mica decat media lor aritmetica

Răspuns :

ANDYILYEID

[tex]m_{g} = \sqrt{ab} = \sqrt{2 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3^{3} } = \sqrt{2^{2} \cdot 3^{4} } = \sqrt{2^{2} \cdot (3^{2})^{2} } = 2 \cdot 3^{2} = \bf 18\\[/tex]

[tex]m_{a} = \dfrac{2 \cdot 3 + 2 \cdot 3^{3} }{2} = \dfrac{6 + 2 \cdot 27}{2} = \dfrac{6 + 54}{2} = \dfrac{60}{2} = \bf 30\\[/tex]

[tex]m_{a} - m_{g} = 30 - 18 = \bf 12[/tex]

TARGOVISTE44ID

[tex]\it a=2\cdot3=6;\ \ \ b=2\cdot3^3=2\cdot27=54\\ \\ m_g=\sqrt{a\cdot b}=\sqrt{6\cdot54}=\sqrt{6\cdot6\cdot9}=\sqrt{36\cdot9}=6\cdot3=18\\ \\ m_a=\dfrac{a+b}{2}=\dfrac{6+54}{2}=\dfrac{60}{2}=30 =18+12=m_g+12 \Rightarrow m_a > m_g\ cu\ 12[/tex]

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari