Răspuns :
Răspuns:
a=7 ani
b=3 ani
c=29 ani
d=21 ani
e=10 ani
Explicație pas cu pas:
7. Suma vârstelor a cinci fraţi este 70 de ani. Vârsta primului este o treime din vârsta celui de-al patrulea, vârsta celui de-al doilea este o şeptime din vârsta celui de-al patrulea, iar ultimul are vârsta egală cu suma vârstelor primului şi celui de-al treilea. Ştiind că suma vârstelor ultimilor trei frați, împărţită la trei, este egală cu dublul sumei vârstelor primilor doi fraţi, aflaţi vârstele celor 5 frati.
Am notat cu a,b,c,d,e vârstele celor 5 frati.
a+b+c+d+e=70
a=d/3; b=d/7; e=a+b
(c+d+e)/3=2(a+b) ⇔ c+d+e=2·3(a+b) ⇔ c+d+e=6(a+b)
Inlocuim aceasta relatie in prima: a+b+c+d+e=70 ⇔ a+b+(c+d+e)=70 ⇔
a+b+6(a+b)=70 ⇔7(a+b)=70 ⇔a+b=10
Dar a=d/3; b=d/7 ⇒d/3+d/7=10 ⇔10d/21=10 ⇔ d=21 ani
a=d/3=21/3=7 a=7 ani
b=d/7=21/7=3 b=3 ani
e=a+b=7+3=10 e=10 ani
Se inlocuiesc valorile obtinute in prima relatie, a+b+c+d+e=70.
7+3+c+21+10=70 ⇔ c+41=70 ⇔c=70-41=29 c=29 ani
Verificare: 7+3+29+21+10=70
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!