a) Prima submulțime conține 2 elemente.
Primele două submulțimi conțin 2+3=5 elemente
…………………………………………………..
Primele 99 de submulțimi conțin:
2+3+ ... +99+100 =99(2+100)/2=99×51 =5049 de elemente
=>În primele 99 de submulțimi sunt scrise numerele de la 1 la 5049.
=>Cel mai mic element din cea de-a 100-a submulțime este 5050.
b) 2015 este cel mai mare element al celei de-a n -a submulțimi dacă
2+3+ ... +n+(n+1)=2015 /+1
1+2+3+ ... +n+(n+1) = 2016
(n+1)(n+2)/2=2016 /•2
(n+1)(n+2)=4032
4032=2⁶×3²×7=64×63
=> n+1=63, n+2=64
=> n=62
=> 2015 este cel mai mare element al celei de-a 62-a submulțime.
