👤
VELICUIOANAID
a fost răspuns

suma a două numere este 2346 iar dacă împărțim primul număr la jumătatea celui de al doilea obținem câtul trei și restul unu.Aflați numerele 

Răspuns :

ALBATRANID

Răspuns:

1408 si 938

Explicație pas cu pas:

la problemele care se rezolva cu ecuatii (sisteme de ecuatii)

cel mai important pas  este ALEGEREA NECUNOSCUTEi/NECUNOSCUTELOR!!!( Apud Profesor Mihaela Singer& Colectiv, culegeri de ev nat. din anii' 90)

fie a si 2b cele 2 numere, in ordinea data

atunci

a+2b=2346

a:b=3, rest 1

a+2b=2346

a=3b+1

substituim pe a doua in prima

3b+1+2b=2346

5b=2345, divizibil cu 5  deci suntem pe DRUMUL CEL BUN!!

b=2345:5=469...2b= 469*2= 938

a=2346-938=1408

verificare

1408:469=3 rest 1 pt ca 469*3+1=1407+1=1408

deci BINE REZOLVAT!

TARGOVISTE44ID

Notăm cele două numere cu a și b,  a > b .

[tex]\it \bf a+b=2346 \Rightarrow a=2346-b\ \ \ \ \ (1)\\ \\ a:\dfrac{b}{2}=3\ rest\ 1 \Rightarrow a=3\cdot\dfrac{b}{2}+1=\dfrac{3b+2}{2}\ \ \ \ \ (2)[/tex]

[tex]\bf (1),\ (2) \Rightarrow \dfrac{3b+2} {2}= 2346-b\bigg|_{\cdor2} \Rightarrow 3b+2=4692-2b \Rightarrow \\ \\ \\ \Rightarrow 3b+2b=4692-2 \Rightarrow 5b=4690\igg|_{:5} \Rightarrow b=938[/tex]

[tex]\bf a=2346-938 \Rightarrow a=1408[/tex]

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari