👤

Pe cercul C(O,r), unde r = 10 cm, se consideră punctele A și B, astfel încât distanța de la O la AB este de 8 cm. Determinați lungimea coardei AB.​

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Triunghiul OAB este isoscel.

Distanta de la O la AB este inaltimea triunghiului isoscel dusa din O pe AB

notezi OD inaltimea

in triunghiul isoscel inaltimea este si mediana, deci imparte AB in doua parti egale

Triunghiul ODA este dreptunghic in D.

DA^2 + OD^2 = OA^2

DA^2 + 64 = 100

DA^2 = 100 - 64 = 36

DA = 6 cm

AB = 2DA = 2*6  = 12 cm