👤


10. Intersecţia a două segmente AB şi CD este punctul M. Știind că M este mijlocu
ecărui segment, demonstrați că AC || BD şi AD || BC.


Răspuns :

Salut, M este centru de simetrie in patrulaterul ACBD, asta inseamna ca orice punct de pe laturile patrulaterului are un alt punct simetric fata de M, care se afla tot pe laturile patrulaterului. Asta este adevarat fiindca M este punctul in care diagonalele patrulaterului se injumatatesc...ACBD trebuie sa fie paralelogram.

Concluzia iti apartine

Diagonalele AB și CD se înjumătățesc, deci patrulaterul

ADBC este paralelogram. Laturile opuse ale paralelogramului

sunt paralele, deci:

AC || BD şi AD || BC.