👤
a fost răspuns

Dacă x este un număr natural impar, arătați ca x² - 1 se divide cu 8.
Va rog mult, e urgent!

Răspuns :

IULINAS2003ID

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

fie x=2k-1

(2k-1)^2-1=4*k^2-4*k+1-1=4*k(k-1)

produsul a 2 numere consecutive este par,divizibil cu 2 adica =M2

M4*M2=M8

ALBATRANID

Răspuns:

ASA ESE!!

Explicație pas cu pas:

x=2p+1, p apartine N

(2p+1)^2-1= 4p^2+4p=4p^2+4p= 4p(p+1)

p(p+1) produs de 2 nr succesive, deci div cu 2

cum SEPARAT avem div si cu 4

atunci nr este div cu 4*2=8

alt calcul

(x-1) (x+1) = (2p+1-1) *(2p+1+1) = 2p *(2p+2) =2p*2(p+1) =4p(p+1) apoi, la fel ca mai sus

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari