👤

Ajutor la matematică, POLINOAME.

Se dă pol. f=4x^3-12x^2+ax+b, cu soluții reale. Să se determine a și b numere reale, astfel încât f>=0, orocare ar fi x număr real.
Variante de răspuns:
A. a>=12, b>=0
B. a=12, b>=0
C. a număr real, b>=0
D. a=0, b număr real
E. a<=12, b>=0​


Răspuns :

Răspuns:

EXCLUS !text gresit

Explicație pas cu pas:

polinom de grad impar cu coef. termen dominant =4>0,  deci la +infinit tinde la +infinit si la -infinit tinde la -infinit

probabilste f'(x) mai mare c p egal cu 0

12x^2-24x+a>0

la bunul simt ingineresc completam la un binom la patrat

12(x^2-2x+1) ≥0

a=12, b real, varianta raspuns corect D

iar explicatia ar fi ca functia creste m,ereu, are cel mult vreun punct de inflexiune, nu are minime locale