👤
CRCV19ID
a fost răspuns

Sa se determine valorile lui x aparține lui R pentru care :
[tex]a) \sqrt{ {(1 - x)}^{2} } = x - 1[/tex]
[tex]b) \sqrt{ {(x - 3)}^{2} } = x - 3[/tex]
[tex]c) \sqrt{ {(2x - 3)}^{4} } = {(3 - 2x)}^{2} [/tex]
[tex]d) \sqrt[3]{ {(x - 1)}^{3} } = x - 1[/tex]
[tex]e) \sqrt[3]{ {(x - 3)}^{3} } = 2 - x[/tex]
[tex]f) \sqrt[3]{ {(2x - 1)}^{6} } = {(1 - 2x)}^{2} [/tex]
​

Răspuns :

ALBATRANID

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

  • a)

|1-x|=x-1

|x-1|=x-1.....x-1>0....x>1

  • b) anal;og

|x-3|= x-3.....x>3

  • c) pozitive cel putin egale 0 ambele, x apartine R

  • d) radical impar   adevarat pe R

  • e) rezolvam ecuatia

x-3=2-x

2x=5....x=5/2

  • f)(2x-1)^2=(1-2x)^2  echivalent cu a^2= (-a)^2  x apartine R

TARGOVISTE44ID

[tex]\it a)\ \ \sqrt{(1-x)^2}=x-1\ \Leftrightarrow |1-x|=x-1 \Leftrightarrow |x-1|=x-1 \Leftrightarrow x-1 > 0 \Leftrightarrow x > 1\\ \\ b)\ \ \sqrt{(x-3)^2}=x-3\ \Leftrightarrow |x-3|=x-3 \Leftrightarrow x-3 > 0 \Leftrightarrow x > 3\\ \\ \\ c)\ \rule{0.2}{0.2}|_{ \sqrt{(2x-3)^4}=(3-2x)^2 \Leftrightarrow (2x-3)^2=(3-2x)^2 \Leftrightarrow (2x-3)^2=(2x-3)^2 \Leftrightarrow x\in\mathbb R[/tex]

[tex]\it d)\ \ \sqrt[3]{(x-1)^3}=x-1 \Leftrightarrow x-1=x-1 \Leftrightarrow x\in\ \mathbb R\\ \\ e)\ \ \sqrt[3]{(x-3)^3}=2-x \Leftrightarrow x-3=2-x \Leftrightarrow 2x=5 \Leftrightarrow x=2,5[/tex]

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari