👤

4. Trei copii cu vârstele de 7 ani, 9 ani, respectiv 12 ani au mers la colindat și au fost răsplătiţi cu covrigi, nuci, mere, portocale şi bani. loana, cea mai mare dintre ei, elevă în clasa a VI-a, a hotărât ca suma de 1700 de lei pe care au primit-o să fie împărţită în părţi invers proporţionale cu vârstele. a) Fără a efectua vreun calcul, precizează care copil va primi cea mai mare sumă de bani. Justifică răspunsul. b) Calculează câți lei primește fiecare copil. ​

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)

a*7 = b*9 = c*12

pentru a fi adevarate egalitatile, cea mai mare suma de bani o primeste cel care are 7 ani

b)

7a = 9b = 12c = k

a = k/7

b = k/9

c = k/12

a + b + c = 1700

k/7 + k/9 + k/12 = 1700

36k/252 + 28k/252 + 21k/252 = 1700

85k/252 = 1700

k = 1700 : 85/252 = 1700*252/85 = 5040

a = 5040/7 = 720 lei primeste cel care are 7 ani

b = 5040/9 = 560 lei primeste cel care are 9 ani

c = 5040/12 = 420 lei primeste cel care are 12 ani