👤
J0KIN9JKID
a fost răspuns

5. Valorile reale ale lui x pentru care
[tex]2( {x}^{2} - 2) - 1 = {x}^{2} + 4[/tex]
sunt:
a) {-3;3}
b) {-2;2}
c) {-3;-2}
d) {2;3}

6. Mulțimea soluțiilor reale ale ecuației
[tex] \frac{2x - 1}{ \sqrt{5} } = \frac{5 \sqrt{5} }{2 x - 1} [/tex]
este:
a) {-3;-2}
b) {-3;2}
c) {-2;3}
d) {2;3}

Aș dori și o explicație pas cu pas dacă se poate, mulțumesc. ​

Răspuns :

ANDYILYEID

5. Valorile reale ale lui x

[tex]2(x^2-2) - 1 = x^2+4[/tex]

[tex]2x^2 - 4 - 1 = x^2+4[/tex]

[tex]2x^2- x^2 = 4 + 5[/tex]

[tex]x^2 = 9 \implies |x| = 3 \implies x = \pm3[/tex]

[tex]R: a) \bf \ S = \{-3;3\}[/tex]

======

6. Mulțimea soluțiilor reale ale ecuației

[tex]\dfrac{2x - 1}{\sqrt{5} } = \dfrac{5\sqrt{5} }{2x - 1}[/tex]

Produsul extremilor este egal cu produsul mezilor:

[tex](2x-1)(2x-1) = \sqrt{5} \cdot 5 \sqrt{5}[/tex]

[tex](2x-1)^2 = 5^2 \implies |2x-1| = 5 \implies 2x-1 = \pm5[/tex]

[tex]2x-1=-5 \implies 2x = -4 \implies x = -2[/tex]

[tex]2x-1=5 \implies 2x = 6 \implies x = 3[/tex]

[tex]R: c) \ \bf S = \{-2;3\}[/tex]

KOTYYID

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

5. a) {-3;3}

6. c) {-2;3}

Vezi imaginea KOTYY
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari