👤

URGENT!!!!


5. Triunghiul ABC are latura BC inclusă în planul a şi vârful A exterior
planului a. Fie Me (AB) şi Ne (AC).
Stabiliti poziția dreptei MN față de planul a în următoarele cazuri:
a) AM= 3 cm; MB = 6 cm; AN=4 cm; NC = 8 cm;
b) AM = 5 cm; AB= 20 cm; NC = 12 cm; AC = 18 cm;
c) MB = 6√2 cm; AB = 9√√2 cm; AN= 4√3 cm; NC = 8√3 cm.


Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

5. Triunghiul ABC are latura BC inclusă în planul a şi vârful A exterior

planului a. Fie Me (AB) şi Ne (AC).

Stabiliti poziția dreptei MN față de planul a în următoarele cazuri:

a) AM= 3 cm; MB = 6 cm; AN=4 cm; NC = 8 cm;

b) AM = 5 cm; AB= 20 cm; NC = 12 cm; AC = 18 cm;

c) MB = 6√2 cm; AB = 9√√2 cm; AN= 4√3 cm; NC = 8√3 cm.

Se foloseste reciproca teoremei lui Thales.

a) AM= 3 cm; MB = 6 cm; AN=4 cm; NC = 8 cm;

AM/MB=3/6=1/2

AN/NC=4/8=1/2  ⇒ AM/MB=AN/NC=1/2 ⇒     MN║ BC  

Latura BC este inclusă în planul a (din ipoteza.)  ⇒ MN║ planul a

b) AM = 5 cm; AB= 20 cm; NC = 12 cm; AC = 18 cm;

MB=AB-AM=20-5=15 cm.

AM/MB=5/15=1/3

AN=AC-NC=18-12=6 cm

AN/NC=6/12=1/2   ⇒ AM/MB≠AN/NC  ⇒  MN ∦ BC  ⇒ MN ∦ planul a

c) MB = 6√2 cm; AB = 9√2 cm; AN= 4√3 cm; NC = 8√3 cm.

AM=AB-MB=9√2-6√2=3√2 cm

AM/MB=3√2/6√2=1/2

AN/NC=4√3/8√3=1/2  ⇒ AM/MB=AN/NC=1/2 ⇒     MN║ BC

Latura BC este inclusă în planul a (din ipoteza.)  ⇒ MN║ planul a