Răspuns :
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
5. Triunghiul ABC are latura BC inclusă în planul a şi vârful A exterior
planului a. Fie Me (AB) şi Ne (AC).
Stabiliti poziția dreptei MN față de planul a în următoarele cazuri:
a) AM= 3 cm; MB = 6 cm; AN=4 cm; NC = 8 cm;
b) AM = 5 cm; AB= 20 cm; NC = 12 cm; AC = 18 cm;
c) MB = 6√2 cm; AB = 9√√2 cm; AN= 4√3 cm; NC = 8√3 cm.
Se foloseste reciproca teoremei lui Thales.
a) AM= 3 cm; MB = 6 cm; AN=4 cm; NC = 8 cm;
AM/MB=3/6=1/2
AN/NC=4/8=1/2 ⇒ AM/MB=AN/NC=1/2 ⇒ MN║ BC
Latura BC este inclusă în planul a (din ipoteza.) ⇒ MN║ planul a
b) AM = 5 cm; AB= 20 cm; NC = 12 cm; AC = 18 cm;
MB=AB-AM=20-5=15 cm.
AM/MB=5/15=1/3
AN=AC-NC=18-12=6 cm
AN/NC=6/12=1/2 ⇒ AM/MB≠AN/NC ⇒ MN ∦ BC ⇒ MN ∦ planul a
c) MB = 6√2 cm; AB = 9√2 cm; AN= 4√3 cm; NC = 8√3 cm.
AM=AB-MB=9√2-6√2=3√2 cm
AM/MB=3√2/6√2=1/2
AN/NC=4√3/8√3=1/2 ⇒ AM/MB=AN/NC=1/2 ⇒ MN║ BC
Latura BC este inclusă în planul a (din ipoteza.) ⇒ MN║ planul a
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!