👤
LUCHEALEX86ID
a fost răspuns

Fie numărul n = 1234567891011...9899100. Aflati suma cifrelor numarului n.​

Răspuns :

102533ID

Răspuns:

5050

Explicație pas cu pas:

n = 1234567891011...9899100

Suma cifrelor numarului n = 1+2+3+4+....+100

S = (1+100)·100:2 = 101·50 = 5050

sau daca nu ai invatat suma lui Gauss :

S = 100+(1+99)+(2+98)+(3+97)+....+(49+51)+50 = 100·50+50 = 5050

Răspuns: 5 050 → suma cifrelor numărului N

Explicație pas cu pas:

N = 123456789101112 ..... 9899100

După cum observăm numărul N este format din numere consecutive și pentru rezolvare vom aplica suma lui Gauss.

Formule:

✳️ Suma Gauss = (cel mai mic număr + cel mai mare număr) × numărul termenilor : 2

Numărul termenilor din sir = (cel mai mare număr - cel mai mic număr) : pas + 1

✳️ Pasul înseamnă din cât în cât merge șirul (5-4=1 sau 6-5=1), în cazul tău pasul este 1

Calculăm

Numărul termenilor = (100 - 1) : 1 + 1

Numărul termenilor = 99 : 1 + 1

Numărul termenilor = 100

Aplicăm suma lui Gauss pentru a afla suma cifrelor numărului N

S = (1 + 100) × 100 : 2

S = 101 × 100 : 2

S = 101 × 50

S = 5 050 → suma cifrelor numarului N

==pav38==

Baftă multă !

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari