👤
POIANAANTONIAID
a fost răspuns

Calculati, lasand rezultatul sub forma de putere. DAU COROANA
4^1×4^2×......×4^20​

Răspuns :

ATLARSERGIUID
Suma gauss este:
[tex] 1+2+3+…+n =\dfrac{n(n+1)}{2} [/tex]
Proprietatea pe care o folosești :
[tex] a^n \cdot a^m =a ^{n+m} [/tex]

Rezolvare
[tex] 4^1 \cdot 4^2 \cdot 4^3 \cdot \ldots \cdot 4^{20} = \\ = 4^{1+2+3+\ldots + 20} =4^{\frac{20\cdot21}{2}} \\ = 4^{10 \cdot 21} = \tt 4^{210} [/tex]
IOLIPARAID

folosim formula a^m*a^n=a^(m+n)

adica daca avem aceasi baza, adunam exponentii

1+2+3+...+20=20*(20+1):2=

20*21:2=21*10=210

am folosi suma lui Gauss

S=1+2+3+...+n=n*(n+1):2

4^1×4^2×......×4^20=4^210

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari