Orice linie importantă într-un triunghi echilateral coincide.
BN este mediană, dar și înălțime .
Formula înălțimii într-un triunghi echilateral este:
[tex] \boxed{h_{ech} =\dfrac{l\sqrt{3}}{2}} [/tex]
Se demonstrează ușor cu teorema lui pitagora în triunghiul BNC.
Fie l latura triunghiului
[tex] \stackrel{T.Pitagora}\implies BN^2 =BC^2 -NC^2 \\ BN^2 = l^2 -\left( \dfrac{l}{2} \right)^2 \\ BN^2 = l^2 -\dfrac{l^2 }{4} \\ BN^2 = \dfrac{3l^2}{4} \implies BN=\dfrac{l\sqrt{3}}{2} [/tex]
Noi avem l=10 in ipoteza , deci
[tex] BN=\dfrac{10\sqrt{3}}{2} =\tt 5 \sqrt{3} \ cm [/tex]
