👤
a fost răspuns

5 Determinați x apartine lui R pentru care 4x² + 12 = 4(4x² - 9)​

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

5 Determinați x apartine lui R pentru care 4x² + 12 = 4(4x² - 9)​

4x² + 12 = 4(4x² - 9)​  ⇔ 4x²+12=16x²-36  ⇔ 4x²+12-16x²+36=0  ⇔

-12x²+48=0  ⇔ -12(x²-4)=0  ⇔-12(x+2)(x-2)=0

Un produs este 0 cand macar unul din termeni este 0.  ⇒

x+2=0  ⇔ x= -2

x-2=0  ⇔ x=2  

Verificare: x=-2  ⇒ 4·(-2)²+12=4[4·(-2)²-9]

                              4·4+12=4(4·4-9)

                              16+12=4(16-9)

                              28=4·7   Adevarat

                 x=2  ⇒ 4·2²+12=4(4·2²-9)

                              4·4+12=4(4·4-9)

                              16+12=4(16-9)

                              28=4·7   Adevarat

ANDYILYEID

4x² + 12 = 4(4x² - 9)​  |:4

x² + 3 = 4x² - 9

4x² - x² = 3 + 9

3x² = 12  |:3

x² = 4

[tex]|x| = 2[/tex]

⇒ x = ±2​

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari