👤
N1C0L3TA27O5ID
a fost răspuns

Va rog sa ma ajutati cu problema din imagine!! Multumesc mult!!​

Va Rog Sa Ma Ajutati Cu Problema Din Imagine Multumesc Mult class=

Răspuns :

102533ID

Răspuns:

x = -1 ; y = 4

Explicație pas cu pas:

(x+y-3)² = 2·(x+1)(y-4) <=>

(x+y-3)·(x+y-3) = 2·(x+1)(y-4) =>

x²+xy-3x+xy+y²-3y-3x-3y+9 = 2xy-8x+2y-8 =>

x²-6x-6y+y²+9+8x-2y+8 = 0 =>

x²+2x-8y+y²+17 = 0 =>

y²-8y+16 = -(x²+2x+1) =>

(y-4)² = -(x+1)² =>

-(x+1)² = 0 => x = -1

y-4 = 0 => y = 4

ANDYILYEID

Notăm

  • [tex]x+1=a[/tex]
  • [tex]y-4=b[/tex]

Relația devine:

[tex]{(a + b)}^{2} = 2 \cdot a \cdot b[/tex]

Adică:

[tex]{a}^{2} + 2ab + {b}^{2} = 2ab[/tex]

[tex]{a}^{2} + {b}^{2} = 0[/tex]

O sumă de pătrate este zero numai dacă fiecare termen al sumei este zero.

De aici rezultă că a² = 0 și b² = 0, ceea ce înseamnă:

[tex]x + 1 = 0 \implies \bf x = - 1[/tex]

și

[tex]y - 4 = 0 \implies \bf y = 4[/tex]

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari