Editare de enunț: este 5 la puterea 5n+1
[tex]D = 3^{5n} \cdot 5^{5n+1} \cdot 7^{5n+2} + 245 =\\[/tex]
[tex]= 3^{5n} \cdot 5 \cdot 5^{5n} \cdot 7^2 \cdot 7^{5n} + 245[/tex]
[tex]= 5 \cdot 49 \cdot (3 \cdot 5 \cdot 7)^{5n} + 245[/tex]
[tex]= 245 \cdot 105^{5n} + 245[/tex]
[tex]= 245 \cdot (105^{5n} + 1) \in \mathcal{M}_{245}[/tex]
Avem un produs dintre un număr impar și un număr par ⇒ conform regulii parității numărul D este par ⇒ este divizibil cu 2
D se divide cu 245 și cu 2, iar 245 · 2 = 490
⇒ D se divide cu 490
q.e.d.
