6. În cubul din figura alăturată, volumul şi aria totală se exprimă prin acelaşi număr real (diferă unitățile de măsură). Lungimea diagonalei cubului, expri- mată în centimetri, este egală cu: a) 6; c) 3√3; b) 12; d) 6√3. Repede dau coroana !
Într-un cub de latura l, avem următoarele formule: [tex] V=l^3 \ \ \ si \ \ \ A_t = 6l^2 [/tex] In problema ne spune ca aceste doua sunt egale, deci rezolvăm pentru l: [tex] l^3 =6l^2 \implies l^3 -6l^2 =0 \\ l^2(l-6)=0 \implies l-6=0 \\ l=6 \ cm [/tex] Diagonala este [tex] l\sqrt{3} =\tt 6\sqrt{3} \ cm [/tex] Raspuns: d)
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!
