Răspuns:
Explicație pas cu pas:
diagonala (D) imparte patratul in 2 triunghiuri dreptunghic isoscele cu catete egale cu latura patratului (L)
Teorema lui Pitagora
D² = L² + L²
D² = 2L²
L² = D²/2 = 36/2 = 18
L = √18 = 3√2 cm
P = 4L = 4*3√2 = 12√2 cm
Formula pentru diagonala pătratului:
[tex]d = \ell\sqrt{2}[/tex]
[tex]\ell \sqrt{2} = 6 \implies AB = \dfrac{AC}{\sqrt{2} } = \dfrac{6}{\sqrt{2} } = \dfrac{6\sqrt{2} }{2} = 3\sqrt{2}[/tex]
Perimetrul este:
[tex]P(ABCD) = 4 \cdot AB = 4 \cdot 3\sqrt{2} = 12\sqrt{2} \ cm[/tex]
R: c) 12√2 cm
