Punctul a)
[tex] \overline{5x3y} \ \vdots \ 12 [/tex]
Păi 12=3*4 , așa ca suma cifrelor este un multiplu de 3 și [tex]\overline{3y}[/tex] se divide cu 4.
Adică [tex] y\in \{2,6\} [/tex]
[tex] \implies \overline{5x32} \ \vdots \ 3 \\ \implies \overline{5x36} \ \vdots \ 3 [/tex]
La prima este x+10,adică [tex] x\in\{2,5,8\} [/tex]
La a doua este x+14,adica [tex] x \in \{1,4,7\} [/tex]
NUMERELE SUNT:
[tex] \small \tt 5232, 5532,5832,5136,5436,5736[/tex]
Punctul b)
[tex] \overline{x78y} \ \vdots \ 45 [/tex]
Păi 45=9*5, adică suma cifrelor este multiplu de 9 iar ultima cifra este 0 sau 5 deci [tex] y\in \{0,5\} [/tex]
[tex] \implies \overline{x780} \ \vdots \ 9 \\ \implies \overline{x785} \ \vdots \ 9 [/tex]
La prima avem x+15 , deci [tex] x=3 [/tex]
La a doua avem x+20, deci [tex] x=7 [/tex]
NUMERELE SUNT:
[tex] \tt 3780, 7785 [/tex]
Sper ca ai prins idea, te las pe tine sa le faci pe celelalte ca sa nu copiezi răspunsul
