120. Află un număr natural știind că o treime din triplul său este cel mai mare număr natural de trei cifre distincte.
- Cel mai mare număr natural de trei cifre distincte este [tex]\bf 987[/tex].
- O treime dintr-un număr este a treia parte din acel număr.
- Triplul unui număr este un număr de trei ori mai mare
Așadar, o treime din triplul unui număr este chiar numărul însuși.
Răspuns: o treime din triplul lui 987 este 987.
======
121. Luca are de cinci ori mai multe vederi decât Marian. Află câte vederi are fiecare știind că dacă Luca îi dă lui Marian 18 atunci ei vor avea același număr de vederi.
L |===||===||===||-----||-----|
............←....18....→
M |===||-----||-----|
Observăm că, după transfer, Marian primește două părți cu un total de 18 vederi, astfel copiii au câte trei părți egale, iar o parte are 18 : 2 = 9 vederi
18 : 2 = 9 (vederi, o parte)
1 × 9 = 9 (vederi, înainte de transfer, are Marian)
5 × 9 = 45 (vederi are Luca, înainte de transfer)
Verificare: 45 : 9 = 5
45 -18 = 27
9 + 18 = 27
======
122. Dacă se împart câte trei bomboane fiecărui elev din clasă rămân 18 bomboane dacă se dau câte patru bomboane fiecărui copil mai sunt necesare șase. Câte bomboane și câți elevi sunt?
Trecerea de la prima situație la a doua se poate face astfel: cele 18 bomboane care rămân se vor distribui câte una fiecărui copil din a doua situație. Asta înseamnă că s-au distribuit 18 bomboane la 18 copii. Dar mai sunt necesare șase bomboane, deci în clasă sunt 18 + 6 = 24 copii
18 (bomboane se vor redistribui)
4 - 3 = 1 (diferența de bomboane pe care le primește un copil)
18 : 1 = 18 (copii care primesc 4 bomboane)
[tex]18 + 6 = 24 \ (copii)[/tex]
24 × 4 - 6 = 96 - 6 = 90 (bomboane) sau 24 × 3 + 18 = 72 + 18 = 90
R: 24 copii, 90 bomboane
