ABCDA'B'C'D' este paralelipiped dreptunghic, M,N,P mijloacele muchiilor AB, BC, respectiv C'D'
______
[tex]a[/tex]) Planul (ABC) este planul (ABCD), iar planul (B'A'D') este planul (A'B'C'D')
Din AB || A'B' și BC || B'C', unde AB, BC ⊂ (ABCD), iar A'B', B'C' ⊂ (A'B'C'D') ⇒ (ABC) || (B'A'D')
b) Planul (ABB') este planul (ABB'A'), iar planul (DCC') este planul (DCC'D')
Din AB || CD și A'B' || C'D', unde AB, A'B' ⊂ (ABB'A'), iar CD, C'D' ⊂ (DCC'D') ⇒ (ABB') || (DCC')
c) Din BA' || CD', BC' || AD', unde BA', BC' ⊂ (BA'C'), iar CD', AD' ⊂ (D'AC) ⇒ (BA'C') || (D'AC)
d) Fie Q mijlocul A'D' ⇒ PQ este linie mijlocie în ΔA'C'D' ⇒ PQ || A'C'
Q∈A'D', N∈BC, A'D' || BC ⇒ AQ || BN și AQ ≡ BN ⇒ A'QNB paralelogram ⇒ A'B || QN
PQ, MN ⊂ (MNPQ), iar A'C', A'B' ⊂ (A'C'B) ⇒ (MNP) || (A'C'B)
