Dacă sunt 10 persoane și fiecare a dat mâna cu fiecare dintre ceilalți participanți, atunci au fost:
[tex]10 \times (10-1) : 2 = 10 \times 9 : 2 = 90 : 2 = 45[/tex]
⇒ 45 de strângeri de mână
Justificare:
Prima persoană va da mâna cu 10 - 1 = 9 persoane (evident că nu va da mâna și cu el). A doua persoană va da mâna cu 8 persoane (nu va da mâna și cu el, iar cu prima persoană deja a dat mâna). A treia persoană va da mâna cu celelalte 7 persoane (cu prima și a doua persoană deja a dat).... Astfel, a noua persoană va da mâna cu o singură persoană, adică cu a zecea persoană, iar aceasta din urmă nu va mai da mâna cu nimeni, deoarece a dat deja mâna cu toate persoanele prezente.
Numărul de strângeri de mână este:
[tex]9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 + 0 =[/tex]
[tex]= 9 \times (9 + 1) : 2[/tex]
[tex]= 9 \times 10 : 2[/tex]
[tex]= 90 : 2[/tex]
[tex]= \bf45[/tex]
======
De exemplu:
Dacă sunt 3 persoane: Andrei, Mihai și Claudiu
Andrei va da mâna cu 3 - 1 = 2 persoane:
- Andrei dă mâna cu Mihai
- Andrei dă mâna cu Claudiu
- Mihai dă mâna cu Claudiu
Mihai nu mai dă mâna cu Andrei, deoarece deja au dat mâna, la fel Claudiu nu mai dă mâna cu Andrei și nici cu Mihai, deoarece ei deja au dat.
→ sunt 3 strângeri de mână.
Scriem:
[tex]3 \times (3-1) : 2 = 3 \times 2 : 2 = 6 : 2 = 3[/tex]
