Răspuns:
1. Dacă ACB = 48°, atunci ABC este un unghi ascuțit.
2. Dacă AOCBOE 10°, atunci dreptele OB și OC sunt oblice.
3. În figura alăturată, punctele E, A, F sunt coliniare, ACB = 35°, ABC = 55° și EAB = 55°.
AB și BC sunt paralele.
EF și BC sunt oblice.
AB și AC sunt identice.
4. Dacă ACB BOC sunt două unghiuri adiacente complementare, atunci dreptele AO și OC sunt perpendiculare.
Din oficiu: 1 punct pentru fiecare exercițiu corect rezolvat.
Total: 10 puncte.
Iată o explicație detaliată pentru fiecare exercițiu:
1. Un unghi ascuțit are măsura mai mică de 90°. Măsura unghiului ABC este de 48°, deci este mai mică de 90°. Prin urmare, ABC este un unghi ascuțit.
2. Două drepte sunt oblice dacă nu sunt paralele și nu se intersectează. În figura alăturată, dreptele OB și OC nu sunt paralele, deoarece au unghiul AOCBOE diferit de 0°. De asemenea, dreptele OB și OC nu se intersectează, deoarece punctul O se află pe ambele drepte. Prin urmare, dreptele OB și OC sunt oblice.
3. Două drepte sunt paralele dacă au aceeași direcție. În figura alăturată, dreptele AB și BC au aceeași direcție, deoarece au unghiul ACB egal cu 0°. Prin urmare, dreptele AB și BC sunt paralele.
Două drepte sunt identice dacă au aceeași direcție și aceeași lungime. În figura alăturată, dreptele AB și AC au aceeași direcție și aceeași lungime, deoarece punctul A este mijlocul segmentului BC. Prin urmare, dreptele AB și AC sunt identice.
Două drepte sunt oblice dacă nu sunt paralele și nu se intersectează. În figura alăturată, dreptele EF și BC nu sunt paralele, deoarece au unghiul EFBC diferit de 0°. De asemenea, dreptele EF și BC nu se intersectează, deoarece punctul E se află în spațiul dintre punctele F și C. Prin urmare, dreptele EF și BC sunt oblice.
4. Două unghiuri adiacente sunt unghiuri care au un vârf comun și nu au laturi comune. Unghiurile adiacente sunt complementare dacă suma măsurilor lor este de 90°. În figura alăturată, unghiurile ACB și BOC sunt adiacente și au măsura de 48° și respectiv 42°. Suma măsurilor lor este de 48° + 42° = 90°. Prin urmare, unghiurile ACB și BOC sunt complementare.
Două drepte sunt perpendiculare dacă au două unghiuri adiacente complementare. Prin urmare, dreptele AO și OC sunt perpendiculare.
Sper că te-am ajutat :D
