Răspuns :
Răspuns:
e grea, e completa, sper ca e si CORECTA, dar nu stiu cat de clara...::))
Explicație pas cu pas:
Principiul cutiei ='al lui Dirichlet"
ne imaginam ca avem 3 cutii ( eventual infinite la un capat) in care impartim numerele naturale dpdv restului la impartirea la 3
3k
3k+1
3k+2
evident nu e acelasi k...sa zicem ca ar fi k, m, n...am lasat pt o usoar simplificare a redactarii
- daca primele 3 numere sunt in 3 cutii diferite, avem deja suma div cu 3 si problema e gata
- daca primele 3 nr sunt in aceasi cutie, oricare dintre ele, iarasi avem, suma div cu 3si problema e gata
- daca primele 3 numere sunt unul in o cutie si 2 in alta cutie, si o cutie e "goala", presupunem, distingem 2 subcazuri
- al 4-lea numar il punem in cutia goala..acum iar avem numere in fiecare cutie si putem alege 3 numere , cate unul din fiecare , cu suma div cu 3
sau exclusiv
- al 4-lea numar il punem in cutia in care e numai unul.. avem acum configuratia 2 ...2 0
daaaar.... al 5-lea numar dac il [punem in una din primele 2 cutii, in cuia respectiva avem numetrele cerute...dac il punem in cutia "goala" pan acum, avem nr in ficare cutie si putem gasi o suma de 3 numere, div cu 3
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!