ΔABC dreptunghic, ∡A=90°, M mijlocul BC, AM = 3 cm, ∡C = 30°, MN⊥BC, N∈AC
______
AM este mediană ⇒ cf. T. medianei AM≡BM≡CM
⇒ BM = CM = 3 cm
ΔBMN ≡ ΔCMN (cazul C.C.) ⇒ ∡MCN≡∡MBN
⇒ ∡MBN=30°
În ΔMBN aplicăm formula trigonometrică:
[tex]tg \ \widehat{MBN} = \dfrac{MN}{BM} \Rightarrow MN = 3 \cdot tg 30^{\circ} = 3 \cdot \dfrac{\sqrt{3} }{3} = \sqrt{3}[/tex]
[tex]\Rightarrow \boldsymbol{MN = \sqrt{3} \ cm}[/tex]
______
✍ Teorema medianei: În orice triunghi dreptunghic, mediana corespunzătoare ipotenuzei (mediana dusă din vârful unghiului drept) are lungimea egală cu jumătate din lungimea ipotenuzei.
