👤
a fost răspuns

6. Determină numerele prime a, b şi c, astfel încât 2a+b+4c=136.​

Răspuns :

ANDYILYEID

a, b şi c sunt numere prime. Observăm că 2a, 4c, 136 sunt numere pare, iar de aici rezultă că b este număr par ⇒ b = 2

Numărul 2 este singurul număr prim care este și par.

[tex]2a+4c=134 \ \ \Big|:2[/tex]

a + 2c = 67 ⇔ a = 67 - 2c

Vom da valori lui c (utilizăm lista numerelor prime)

c = 2 ⇒ a = 63 → nu convine

c = 3 ⇒ a = 61

c = 5 ⇒ a = 57 → nu convine

c = 7 ⇒ a = 53

c = 11 ⇒ a = 45 → nu convine

c = 13 ⇒ a = 41

c = 17 ⇒ a = 33 → nu convine

c = 19 ⇒ a = 29

c = 23 ⇒ a = 21 → nu convine

c = 29 ⇒ a = 9 → nu convine

c = 31 ⇒ a = 5

c = 37 ⇒ a = - 7 < 0 (am epuizat variantele)

Soluțiile sunt:

  • a =   5, b = 2, c = 31
  • a = 29, b = 2, c = 19
  • a = 41, b = 2, c = 13
  • a = 53, b = 2, c =  7
  • a = 61, b = 2, c =  3

_____

Lista numere prime (până la 100)

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97

_____

✍ Un număr prim este un număr natural mai mare decât 1, care are exact doi divizori (pozitivi): numărul 1 și numărul însuși.

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari