Concentrația procentuală a unei soluții se poate exprima matematic astfel:
[tex]C=\frac{m_d}{m_s}\cdot100[/tex] , unde:
[tex]m_d[/tex] - masa de substanță dizolvată (solvat/solut)
[tex]m_s[/tex] - masa soluției
(!) Atenție - [tex]m_s[/tex] nu reprezintă masa de solvent, aceasta se determină scăzând din masa soluției masa substanței dizolvate, astfel:
[tex]m_{solvent} = m_s-m_d[/tex]
În acest mod, să trecem la rezolvarea problemei.
Referitor la soluția 1 se cunosc următoarele:
[tex]V_s_{_1}=500\ ml \ (=500\ cm^3)\\C_1=20\ \%\\\rho=1,2\ g/cm^3[/tex]
Din relația densității, se poate determina masa soluției 1, astfel:
[tex]\rho=\frac{m}{V}\implies\ m_s=\rho\ \cdot\ V=1,2\ g/{\not}cm^3\cdot500\ {\not}cm^3=600\ g[/tex]
Din formula concentrației scrisă mai sus, se poate determina masa de NaOH dizolvat în prima soluție, astfel:
[tex]C=\frac{m_d}{m_s}\cdot100\implies\ m_d=\frac{C\ \cdot\ m_s}{100}=\frac{20\ \cdot\ 600\ g}{100}=120\ g[/tex]
Despre soluția 2 se cunosc următoarele:
[tex]m_s_{_2}=x\ g\\C_2=15\ \%[/tex]
Folosind prima relație, se poate exprima masa de substanță dizolvată în această soluție ([tex]m_d_{_2}[/tex]), astfel:
[tex]m_d_{_2}=\frac{C_2\ \cdot\ m_s_{_2}}{100}=\frac{15\ \cdot\ x\ g}{100}=0,15x\ g[/tex]
Cele două soluții (1 și 2) se amestecă și formează soluția 3 cu concentrația C₃ = 18%.
Masa de substanță dizolvată regăsită în soluția finală va fi:
[tex]m_d_{_3}=m_d_{_1}+m_d_{_2}=120\ g\ +\ 0,15x\ g[/tex]
Masa soluției finale va fi:
[tex]m_s_{3}=m_s_{1}+m_s_{2}=600\ g + x\ g[/tex]
Prin urmare, pentru a determina x, se poate rescrie prima formulă pentru soluția finală înlocuind termenii deja cunoscuți, astfel:
[tex]\frac{C_3}{100}=\frac{m_d_{3}}{m_s_{3}}\\\\\frac{18}{100}=\frac{120\ +\ 0,15x}{600\ +\ x}\\\\18(600\ +\ x)\ =\ 100(120\ +\ 0,15x)\\\\10800\ +\ 18x\ =\ 12000\ +\ 15x\\\\18x\ -\ 15x\ =\ 12000\ -\ 10800\\\\3x\ =\ 1200\\\\x\ =\ 400\ g[/tex]
Așadar, pentru obținerea soluției 3 de concentrație 18%, s-au amestecat 600 g soluție 1 (C=20%) și 400 g soluție 2 (C=15%).
Masa soluției finale este așadar: [tex]m_s_{_3}=m_s_{_1}+m_s_{_2}=600\ g\ +\ 400\ g=1000\ g[/tex]
Iar masa de NaOH dizolvat în soluția finală este:
[tex]m_d_{_3}=120\ g+0,15x\ g=120\ g+(0,15*400)\ g=120\ g+60\ g=180\ g[/tex]
