👤
ALEXANDRAPAIS67ID
a fost răspuns

Arata ca numarul A=7+7²+7³+...+7³° este divizibil cu 8 .

Răspuns :

102533ID

Răspuns:

A este divizibil cu 8

Explicație pas cu pas:

A = 7+7²+7³+...+7³⁰

Numarul A are 30 termeni, care se pot imparti in

grupe de cate 2 astfel :

A = (7+7²)+(7³+7⁴)+...+(7²⁹+7³⁰) =>

A = 7·(1+7)+7³·(1+7)+.....+7²⁹·(1+7) =>

A = 7·8+7³·8+......+7²⁹·8 =>

A = 8·(7+7³+....+7²⁹) =>

A este divizibil cu 8

RAZVANUNGUR9ID

Răspuns:

dăm factor comun din primii 2 termeni apoi următorii 2, și tot așa

A=7 ( 1+ 7) + 7³ (1+7) + ... + 7²⁹ ( 1 + 7)

A= 7 × 8 + 7³ × 8 + ... + 7²⁹ × 8

A = 8 × ( 7 + 7³ + ... + 7²⁹)

și este divizibil cu 8

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari