Răspuns:
Mihai are 8 bancnote de 5 lei și 4 bancnote de 10 lei
Explicație pas cu pas:
Metoda falsei ipoteze
Se presupune ca Mihai are 12 bancnote de 10 lei.
Atunci Mihai ar avea
12x10=120 lei
Dar Mihai are 80 lei.
Diferenta de
120-80=40 lei
provine diferența de valoare dintre bancnote.
10-5=5 lei este diferența de valoare între bancnote .
40:5=8 bancnote de 5 lei
12-8=4 bancnote de 10 lei .
Proba
8x5+4x10=40+40=80 lei
8+4=12 bancnote
Multă baftă!
◉ Presupunem (pornim de la ipoteza falsă) că suma respectivă este formată numai cu bancnote de 10 lei. În acest caz, suma este de:
[tex]\boldsymbol{12 \cdot 10= 120} \ (\ell ei)[/tex]
◉ Mihai are și bancnote de 5 lei. Suma obținută dacă toate bancnotele ar fi de 10 lei este diferită de suma dată în problemă:
[tex]\boldsymbol{120 - 80 = 40} \ (\ell ei)[/tex]
◉ Cu cât valorează mai mult o bancnotă de 10 lei decât una de 5 lei?
[tex]\boldsymbol{10 - 5 = 5} \ (\ell ei)[/tex]
◉ Câte bancnote de 10 lei trebuie înlocuite cu bancnote de 5 lei?
[tex]\boldsymbol{40 : 5 = \red{8}} \ (bancnote \ de \ 5 \ \ell ei)[/tex]
◉ Câte bancnote de 10 lei are Mihai?
[tex]\boldsymbol{12-8=\red{4}} \ (bancnote \ de \ 10 \ \ell ei)[/tex]
Proba (verificare): 8·5 + 4·10 = 40+40 = 80 (lei); 8 + 4 = 12 (bancnote)
Răspuns: În concluzie, Mihai are 5 bancnote de 5 lei și 4 bancnote de 10 lei
______
✨Metoda falsei ipoteze constă în următoarele:
■ se face o presupunere falsă legată de enunț
■ se analizează nepotrivirile cu enunțul
■ înțelegând cauzele nepotrivirilor, se determină informațiile cerute
______
Alte teme utile:
