ABCD trapez dreptunghic ABCD, ∡A = 90°, AB║CD, AB = 8 cm, CD = 5 cm, (BD este bisectoarea unghiului ABC
______
a) (BD este bisectoarea unghiului ABC ⇒ ∡ABD ≡ ∡CBD
AB║CD ⇒ ∡ABD ≡ ∡CDB (alterne interne), deci ∡CDB ≡ ∡CBD, ceea ce înseamnă că triunghiul BCD este isoscel
⇒ BC ≡ CD ⇒ BC = 5 cm
Notăm CE ⊥ AB, E ∈ AB. Deoarece AB║CD, AD⊥AB, CE⊥AB ⇒ patrulaterul AECD este dreptunghi ⇒ AE ≡ CD ⇒ AE = 5 cm
[tex]BE = AB - AE = 8 - 5 = 3 \ cm[/tex]
Aplicăm teorema lui Pitagora în ΔBCE
[tex]CE = \sqrt{BC^2 - BE^2} = \sqrt{5^2 - 3^2} = \sqrt{16} = 4 \ cm[/tex]
Aria trapezului ABCD este:
[tex]\mathcal{A}_{ABCD} = \dfrac{(AB + CD) \cdot CE}{2} = \dfrac{(8 + 5) \cdot 4}{2} = \dfrac{52}{2} = \bf 26 \ cm^2[/tex]
______
Formula ariei unui trapez:
[tex]\boxed{\boldsymbol{\mathcal{A} = \dfrac{(B + b) \cdot h}{2} }}[/tex]
unde B și b sunt bazele, iar h este înălțimea
______
Despre trapezul dreptunghic
- brainly.ro/tema/6653171
- brainly.ro/tema/10652016
