Răspuns:
O piramidă patrulateră regulată cu fețele laterale triunghiuri echilaterale are patru fețe laterale identice. Aria unui triunghi echilateral cu latura de \( l \) poate fi calculată folosind formula \(\frac{\sqrt{3}}{4} \times l^2\).
În acest caz, avem latura triunghiurilor echilaterale \( l = 8 \) cm. Aria unui singur triunghi este:
\[ A_{triunghi} = \frac{\sqrt{3}}{4} \times (8)^2 \]
Suma ariilor fețelor laterale este \( 4 \times A_{triunghi} \). Vom calcula această sumă:
\[ \text{Suma ariilor fețelor laterale} = 4 \times \left( \frac{\sqrt{3}}{4} \times 8^2 \right) \]
\[ \text{Suma ariilor fețelor laterale} = \sqrt{3} \times 64 \]
Răspunsul corect se exprimă în funcție de \(\sqrt{3}\), deci:
\[ \text{Suma ariilor fețelor laterale} = 64\sqrt{3} \]
Așadar, răspunsul corect este:
d) \( 64\sqrt{3} \) cm².
