Trecerea de la prima situație la a doua situație se poate face astfel: ridicăm elevii din 8 - 3 = 5 bănci și îi vom distribui câte unul într-o bancă, deci redistribuim 5 · 2 = 10 elevi. Asta înseamnă:
3 - 2 = 1 (diferența de locuri într-o bancă)
10 : 1 = 10 bănci (în care stau câte 3 elevi)
Mai sunt 8 bănci libere. În total sunt:
[tex]10 + 8 = 18 \ (b\breve{a}nci)[/tex]
[tex]3 \cdot 10 = 30 \ (elevi)[/tex]
[tex]sau \ \ 2 \cdot (18 - 3) = 2 \cdot 15 = 30[/tex]
⇒ 30 elevi și 18 bănci
------
Notăm cu E numărul elevilor și cu B numărul băncilor. Rezolvăm prin ecuație:
[tex]E = 2 \cdot (B - 3)[/tex]
[tex]E = 3 \cdot (B - 8)[/tex]
Egalăm și obținem:
[tex]3 \cdot (B - 8) = 2 \cdot (B - 3) \Rightarrow 3 \cdot B - 24 = 2 \cdot B - 6[/tex]
[tex]3 \cdot B - 2 \cdot B = 24 - 6[/tex]
[tex]\bf B = 18 \ (b\breve{a}nci)[/tex]
[tex]E = 2 \cdot (18-3) = 2 \cdot 15 = \bf 30 \ (elevi)[/tex]
______
Alte teme rezolvate similar
