👤

punctul M este situat pe latura BC a triunghiului ABC. se stie ca perimetrul triunghiului ABM este 40 cm, perimetrul triunghiului ACM este 54 cm si perimetrul triunghiului ABC este 60 cm. calculati lungimea segmentului AM

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

punctul M este situat pe latura BC a triunghiului ABC. se stie ca perimetrul triunghiului ABM este 40 cm, perimetrul triunghiului ACM este 54 cm si perimetrul triunghiului ABC este 60 cm. calculati lungimea segmentului AM.

Perimetrul Δ ABM=AB+BM+AM

Perimetrul Δ ACM=AM+MC+AC

Perimetrul Δ ABM+Perimetrul Δ ACM=AB+BM+AM+AM+MC+AC

M∈BC  ⇒ BM+MC=BC  ⇒

Perimetrul Δ ABM+Perimetrul Δ ACM = AB+BM+AM+AM+MC+AC=AB+BC+AC+2AM=Perimetrul Δ ABC+2AM  

Perimetrul triunghiului ABM=40 cm

Perimetrul triunghiului ACM=54 cm

Perimetrul triunghiului ABC=60 cm  

Perimetrul Δ ABM+Perimetrul Δ ACM=Perimetrul Δ ABC+2AM  ⇔

40 cm+54 cm=60 cm+2AM  ⇔ 94 cm-60 cm=2AM  ⇔ 34 cm=2AM  ⇔ AM=17 cm.