Răspuns:
Sigur, să calculăm fiecare expresie:
a) \(\sqrt{72^2}\)
\(\sqrt{72^2} = 72\) deoarece rădăcina pătrată anulează puterea pătrată.
b) \((- \sqrt{\sqrt{5}})^{-3}\)
\((- \sqrt{\sqrt{5}})^{-3} = - (\sqrt{\sqrt{5}})^{-3} = - \frac{1}{\sqrt[3]{\sqrt{5}}}\)
c) \((- \sqrt{3})^*\)
\((- \sqrt{3})^*\) nu este o expresie matematică validă. Puterea indicată cu * necesită o bază, deci expresia este incompletă.
d) \(\sqrt{2^3}\)
\(\sqrt{2^3} = \sqrt{8} = 2 \sqrt{2}\) deoarece \(\sqrt{8} = \sqrt{4 \times 2} = \sqrt{4} \times \sqrt{2} = 2 \sqrt{2}\)
e) \((5\sqrt{6})^{-2}\)
\((5\sqrt{6})^{-2} = \frac{1}{(5\sqrt{6})^2} = \frac{1}{25 \X 6} = \frac{1}{150}\)
f) \((-3\sqrt{5})^{-3}\)
\((-3\sqrt{5})^{-3} = \frac{1}{(-3\sqrt{5})^3} = \frac{1}{-27 X 5\sqrt{5}} = \frac{-1}{135\sqrt{5}}\)
g) \((-2\sqrt{3})^4\)
\((-2\sqrt{3})^4 = (-2)^4 \X (\sqrt{3})^4 = 16 \times 3 = 48\)
h) \((2\sqrt{\sqrt{2}})^{-3}\)
\((2\sqrt{\sqrt{2}})^{-3} = \frac{1}{(2\sqrt{\sqrt{2}})^3} = \frac{1}{8 \times \sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{8}
