👤
UNICORNUNICORNS109ID
a fost răspuns

patrulaterul mnpq are vârfurile Pe cercul și arcul m n = arcul NP arcul mq = pq Demonstrați că O aparține lui nq știind că arcul m n = arcul mq- 40 Aflați măsurile unghiurilor patrulaterului mnpq și desen va roggg urgentt dau coroana ,5 stele și 30 de puncte​

Răspuns :


Dacă arcul
M
N
MN este egal cu arcul
N
P
NP și arcul
M
Q
MQ este egal cu
P
Q
PQ, iar arcul
M
N
MN este egal cu arcul
M
Q
MQ minus 40, atunci putem deduce că arcul
N
P
NP este egal cu
P
Q
PQ minus 40.

Astfel, avem:

Arcul
N
P
=
Arcul
P
Q
−
40
Arcul NP=Arcul PQ−40

De asemenea, pentru că vârfurile patrulaterului
M
N
P
Q
MNPQ se află pe cerc, putem concluziona că unghiul
N
O
P
NOP (central corespunzător arcului
N
P
NP) este jumătate din măsura arcului
N
P
NP.

M
a
˘
sura unghiului
N
O
P
=
Arcul
N
P
2
M
a
˘
sura unghiului NOP=
2
Arcul NP
​


Folosind relația anterioară, măsura unghiului
N
O
P
NOP devine:

M
a
˘
sura unghiului
N
O
P
=
Arcul
P
Q
−
40
2
M
a
˘
sura unghiului NOP=
2
Arcul PQ−40
​


Similar, măsura unghiurilor
O
N
Q
ONQ și
O
M
Q
OMQ pot fi calculate în același mod. În final, măsura unghiului
N
Q
M
NQM este suma măsurilor unghiurilor
N
O
P
NOP,
O
N
Q
ONQ, și
O
M
Q
OMQ.

M
a
˘
sura unghiului
N
Q
M
=
M
a
˘
sura unghiului
N
O
P
+
M
a
˘
sura unghiului
O
N
Q
+
M
a
˘
sura unghiului
O
M
Q
M
a
˘
sura unghiului NQM=M
a
˘
sura unghiului NOP+M
a
˘
sura unghiului ONQ+M
a
˘
sura unghiului OMQ

Aceste relații îți permit să calculezi măsurile unghiurilor patrulaterului
M
N
P
Q
MNPQ.
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari