Răspuns:
Vom nota cu \( T \) numărul de trandafiri, \( F \) numărul de frezii și \( L \) numărul de lalele. Avem următoarele informații:
1. Clara a dăruit mamei ei un buchet de trandafiri, deci \( T \) este numărul de trandafiri.
2. Radu a pregătit pentru mama lui un buchet de frezii, deci \( F \) este numărul de frezii.
3. Horia a dăruit un buchet de lalele, deci \( L \) este numărul de lalele.
4. Știm că au fost în total 39 de flori, deci \( T + F + L = 39 \).
5. Lalelele erau cu două mai multe decât freziile, deci \( L = F + 2 \).
6. Freziile erau cu unul mai multe decât trandafirii, deci \( F = T + 1 \).
Acum, vom rezolva această problemă pe metoda grafică, construind un sistem de ecuații. Vom reprezenta variabilele pe axele unui sistem de coordonate.
Pe axa orizontală vom reprezenta numărul de trandafiri (\( T \)), pe axa verticală numărul de frezii (\( F \)). Astfel, putem construi un punct \((T, F)\) care să satisfacă ecuațiile date.
1. \( T + F + L = 39 \) devine \( T + F + (F + 2) = 39 \) sau \( T + 2F = 37 \).
2. \( F = T + 1 \).
Acum, să găsim soluția grafic:
1. Construim linia \( T + 2F = 37 \).
2. Construim linia \( F = T + 1 \).
3. Punctul de intersecție a acestor două linii reprezintă soluția sistemului de ecuații.
În urma desenului, vom afla valorile pentru \( T \), \( F \) și \( L \) care satisfac condițiile problemei.
