Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Pentru a determina numărul natural x pentru care fiecare dintre fracțiile următoare este supraunitară, trebuie să găsim valoarea lui x astfel încât numărătorul să fie mai mare decât numitorul.
Pentru prima fracție, 7/(x+2), numărătorul este 7, deci trebuie să găsim valoarea lui x astfel încât x+2<7. Rezultă că x<5.
Pentru a doua fracție, 4/(x-1), numărătorul este 4, deci trebuie să găsim valoarea lui x astfel încât x-1<4. Rezultă că x<5.
Astfel, numărul natural x pentru care fiecare dintre fracțiile următoare este supraunitară este orice număr natural mai mic decât 5.
Răspuns:
a) x ∈ {0, 1, 2, 3, 4}
b) x ∈ {0, 2, 3, 4}
Explicație pas cu pas:
O fracție este supraunitară când numitorul este mai mic decât numărătorul.
a)
Condiția de existență a fracției: x + 2 ≠ 0 ⇒ x ≠ -2
x + 2 < 7
x < 7 - 2
x < 5 ⇒ x ∈ {0, 1, 2, 3, 4}
b)
Condiția de existență a fracției: x - 1 ≠ 0 ⇒ x ≠ 1
x - 1 < 4
x < 4 + 1
x < 5
Având în vedere condiția de existență ⇒ x ∈ {0, 2, 3, 4}
